Was ein Mehrheitsgatter berechnet

Ein Mehrheitsgatter mit 3 Eingängen (MAJ3) gibt 1 aus, sobald mindestens zwei seiner drei Eingänge 1 sind — der Boolesche Ausdruck lautet A·B + B·C + A·C. Ein Mehrheitsgatter mit 5 Eingängen (MAJ5) verallgemeinert das: Ausgabe 1, sobald mindestens drei der fünf Eingänge übereinstimmen. Boolflow bietet beide als fertige Blöcke an.

Von der Abstimmung zur Fehlertoleranz

Dreifache modulare Redundanz führt dieselbe Logik dreimal aus, in drei physisch getrennten Kopien, und speist alle drei Ausgänge in ein MAJ3-Gatter statt den Ausgang nur einer Kopie direkt zu verwenden. Ist eine Kopie beschädigt oder fehlerhaft, stimmen die anderen beiden trotzdem miteinander überein und überstimmen sie — der Ausgang des Gesamtsystems bleibt korrekt, obwohl ein Drittel der Hardware ausgefallen ist.

Erkennung gegenüber Korrektur

Das ist eine grundsätzlich andere Garantie als das Paritätsbit aus „Gray-Code und Parität": Parität erkennt nur, dass etwas schiefgelaufen ist, ohne zu verraten, welches Bit betroffen ist oder wie man es behebt. Mehrheitsabstimmung korrigiert den Fehler automatisch, im selben Takt, auf Kosten dessen, die gesamte Logik dreifach statt mit nur einem zusätzlichen Bit auszuführen — weshalb man sie eher in der Luft- und Raumfahrt- sowie Medizinelektronik findet als in Alltagsschaltungen.

Probieren Sie es selbst

Bauen Sie drei getrennte Kopien einer kleinen Schaltung — etwa eines Komparators —, speisen Sie alle drei Ausgänge in einen MAJ3-Block und verfälschen Sie dann von Hand den Ausgang einer Kopie, um zu bestätigen, dass der MAJ3-Ausgang weiterhin mit den anderen beiden übereinstimmt. Die genaue Pin-Belegung von MAJ3 und MAJ5 finden Sie in der Hilfe-Referenz.