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Boolesche Algebra und digitale Logik erklärt — mit Live-Beispielen, die Sie selbst nachbauen können.

Grundlagen der Booleschen Algebra

6 Min

Eine Einführung in die Boolesche Algebra: Variablen, die drei Grundoperationen und die Gesetze, mit denen sich jeder logische Ausdruck vereinfachen lässt.

Wahrheitstabellen erklärt

5 Min

Was eine Wahrheitstabelle ist, wie man sie von Hand erstellt, und wie sie direkt mit Logikgattern und der Schaltungsverifikation zusammenhängt.

Die Gesetze von De Morgan

4 Min

Wie die Gesetze von De Morgan jeden AND/OR-Ausdruck in eine äquivalente Form umwandeln, die vollständig aus NAND- oder NOR-Gattern besteht.

Karnaugh-Diagramme zur Schaltungsvereinfachung

7 Min

Eine visuelle Technik zur Minimierung Boolescher Ausdrücke durch Gruppierung benachbarter Einsen in einem Raster — weniger Gatter, schnellere und günstigere Schaltungen.

Flip-Flops vs. Latches

6 Min

Der entscheidende Unterschied zwischen pegelgesteuerten Latches und flankengesteuerten Flip-Flops und warum das für zuverlässigen digitalen Speicher wichtig ist.

Halb-Addierer und Voll-Addierer

5 Min

Wie binäre Addition aus XOR- und AND-Gattern aufgebaut wird und wie die Verkettung von Voll-Addierern einen vollständigen N-Bit-Addierer ergibt.

Multiplexer und Demultiplexer

5 Min

Wie Auswahlleitungen einem Multiplexer erlauben, einen von mehreren Eingängen zu einem einzigen Ausgang zu leiten, und warum Demultiplexer genau das Gegenteil tun.

Binäre, dezimale und hexadezimale Zahlensysteme

5 Min

Wie Stellenwertsysteme funktionieren und wie man zwischen Binär-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen umrechnet — die Grundlage für das Lesen jedes digitalen Schaltplans.

Binärzähler

6 Min

Wie eine Kette von Flip-Flops binär zählt, der Unterschied zwischen asynchronen und synchronen Zählern, und wo Zähler in echten Schaltungen vorkommen.

Schieberegister

5 Min

Wie verkettete Flip-Flops Bits bei jedem Taktzyklus nach links oder rechts verschieben, und warum Schieberegister das Standardwerkzeug für die Seriell-Parallel-Umwandlung sind.

Decoder und Encoder

5 Min

Wie ein Decoder anhand einer binären Adresse genau eine Ausgangsleitung aktiviert und wie ein Encoder das Gegenteil tut — das Rückgrat der Speicheradressierung.

Entwurf einer einfachen ALU

6 Min

Wie eine Arithmetic-Logic-Unit Addierer, Logikgatter und einen Multiplexer kombiniert, um mehrere durch einen Opcode ausgewählte Operationen auszuführen.

Speichergrundlagen: RAM und ROM

6 Min

Wie RAM Daten in einem Array von Latches speichert, adressiert über einen Decoder, warum ROM dauerhaft verdrahtet ist, und wo jeder Typ in einem echten System verwendet wird.

Gray-Code und Paritätsbits

5 Min

Warum sich beim Gray-Code zwischen aufeinanderfolgenden Werten nur ein Bit ändert, und wie ein Paritätsbit Schaltungen eine günstige Möglichkeit gibt, Einzelbitfehler zu erkennen.

Digitale Komparatoren

5 Min

Wie eine Komparatorschaltung feststellt, ob eine Binärzahl größer, gleich oder kleiner als eine andere ist — bitweise oder nibble-weise.

Synchrones Design und Metastabilität

6 Min

Warum jedes Flip-Flop in einer Schaltung einen gemeinsamen Takt nutzen sollte, und was passiert — Metastabilität —, wenn sich ein Eingang zu nahe an der Taktflanke ändert.

FPGAs und Look-Up-Tabellen (PLM-Blöcke)

6 Min

Wie eine FPGA beliebige Logik mit konfigurierbaren Look-Up-Tabellen statt fester Gatter implementiert, und wie die PLM-Blöcke von Boolflow dieselbe Idee modellieren.