Das Spiegelbild von XOR
XOR gibt 1 aus, wenn seine Eingänge sich unterscheiden; XNOR ist sein genaues Gegenstück — XNOR(A,B) = ¬(A⊕B) — und gibt 1 aus, wenn A und B gleich sind (beide 0 oder beide 1), und 0, wenn sie sich unterscheiden. Es wird deshalb manchmal „Äquivalenz-" oder „Koinzidenzgatter" genannt.
Ein Gatter, ein Bitgleichheitstest
Zwei übereinstimmende Fälle, zwei abweichende:
- XNOR(0,0) = 1 und XNOR(1,1) = 1 — übereinstimmende Bits.
- XNOR(0,1) = 0 und XNOR(1,0) = 0 — abweichende Bits.
- Zwei mehrbittige Zahlen zu vergleichen bedeutet genau N XNOR-Gatter, eines pro Bitposition, gefolgt von einem AND über alle N Ausgänge — das AND ist nur 1, wenn jedes einzelne Bitpaar übereinstimmte.
Wo es bereits vorkommt
Boolflows Komparator-Blöcke verwenden intern genau diese Struktur aus XNOR gefolgt von AND, um ihren Gleichheitsausgang zu berechnen, und eine Paritätsprüfung auf der Empfängerseite einer Übertragung ist im Grunde nur ein XNOR des empfangenen Paritätsbits mit einem frisch neu berechneten — eine Abweichung signalisiert ein beschädigtes Bit.
Probieren Sie es selbst
Bauen Sie im Schaltungseditor einen 4-Bit-Gleichheitsprüfer aus vier XNOR-Gattern, die ein AND4 speisen, verdrahten Sie zwei 4-Bit-Gruppen von INPUT-Schaltern damit und bestätigen Sie mit dem Wahrheitstabellen-Werkzeug, dass der Ausgang genau in den 16 Fällen 1 ist, in denen beide Eingänge identisch sind.