Булева алгебра и цифровая логика простыми словами — с живыми примерами, которые можно собрать самим.
Введение в булеву алгебру: переменные, три базовые операции и законы, позволяющие упростить любое логическое выражение.
Что такое таблица истинности, как построить её вручную и как она напрямую связана с логическими вентилями и проверкой схем.
Как законы Де Моргана позволяют преобразовать любое выражение AND/OR в эквивалентное, построенное полностью из вентилей NAND или NOR.
Визуальный метод минимизации булевых выражений группировкой соседних единиц в сетке — меньше вентилей, быстрее и дешевле схема.
Ключевое отличие защёлок, чувствительных к уровню, от триггеров, срабатывающих по фронту, и почему это важно для надёжной памяти.
Как двоичное сложение строится из вентилей XOR и AND, и как соединение полных сумматоров образует полноценный N-битный сумматор.
Как линии выбора позволяют мультиплексору направить один из нескольких входов на единственный выход, и почему демультиплексор делает ровно наоборот.
Как работают позиционные системы счисления и как переводить числа между двоичной, десятичной и шестнадцатеричной системами — основа для чтения любой цифровой схемы.
Как цепочка триггеров считает в двоичной системе, в чём разница между асинхронными и синхронными счётчиками и где счётчики применяются в реальных схемах.
Как соединённые триггеры сдвигают биты влево или вправо на каждом тактовом цикле, и почему сдвиговые регистры — стандартный инструмент для преобразования последовательного кода в параллельный.
Как декодер активирует ровно одну выходную линию по двоичному адресу, и как энкодер делает обратное — основа адресации памяти и обработки прерываний.
Как арифметико-логическое устройство объединяет сумматоры, логические вентили и мультиплексор для выполнения нескольких операций, выбираемых по коду операции.
Как RAM хранит данные в массиве защёлок, адресуемых декодером, почему ROM подключена навсегда, и где применяется каждый тип в реальной системе.
Почему код Грея меняет только один бит между соседними значениями, и как бит чётности даёт схемам дешёвый способ обнаружить однобитную ошибку.
Как схема компаратора определяет, больше, равно или меньше одно двоичное число другого — побитно или по тетрадам (nibble).
Почему все триггеры в схеме должны работать от одного такта, и что происходит — метастабильность — когда вход меняется слишком близко к фронту такта.
Как FPGA реализует произвольную логику с помощью настраиваемых таблиц соответствия вместо фиксированных вентилей, и как блоки PLM в Boolflow моделируют ту же идею.