Определение
Таблица истинности перечисляет все возможные комбинации входных значений логической схемы вместе с результирующим выходом для каждой комбинации. При N бинарных входах строк ровно 2^N — например, 2 входа дают 4 строки, 3 входа — 8 строк.
Построение вручную
Чтобы построить таблицу истинности для выражения вида A·B + ¬C:
- Перечислите все входные переменные (A, B, C) и создайте по столбцу на каждую.
- Перечислите все комбинации 0 и 1 — проще всего считать в двоичной системе, чтобы не пропустить ни одной.
- Добавьте столбец для каждого подвыражения, вычисляя слева направо (сначала ¬C, затем A·B, затем сумму).
- Последний столбец — это выход схемы для каждого возможного состояния входов.
От таблицы к вентилям
Каждая строка с выходом 1 соответствует одному произведению (минтерму). Сложив все минтермы через ИЛИ, получаем булево выражение — форму суммы произведений — которое можно построить прямо из вентилей AND, OR и NOT.
Это ровно обратное тому, что делает инструмент «Таблица истинности» в Boolflow: вы строите схему визуально, а таблица генерируется автоматически для любой комбинационной схемы с числом входов до 10.
Почему это важно
Таблицы истинности — это эталон для проверки цифровой логики. Перед экспортом схемы в Verilog или VHDL сравнение сгенерированной таблицы с задуманным поведением — самый быстрый способ найти ошибку в соединениях.